Profit and loss questions with solutions- लाभ और हानि सवाल

Profit and loss questions with solutions- लाभ और हानि सवाल

Profit and loss (लाभ और हानि)
Basic Knowledge
लाभ और हानि मुख्य रूप से खरीद और बेचने के सिद्धांत पर कार्य करता है । इसमें मुख्य रूप से 5 term होते है:
क्रय-मूल्य
विक्रय-मूल्य
उपरिव्य्य
लाभ
हानि
आइए हम इन सबके बारे में एक-एक करके जानते है:-
जब हम कोई वस्तु को अपने जरूरत के लिए या व्यापार करने के लिए खरीदते है और जो मूल्य को अदा करते है उसे क्रय-मूल्य कहते है। यानी वह मूल्य जिस पर हम कोई वस्तु का क्रय करते हैं क्रय-मूल्य कहलाता है और इसे अंग्रेजी में हम इसे Cost price कहते है और संक्षेप में इसे हम CP से सूचित करते है । जैसे :- राम ने 20 रुपए में एक कलम खरीदा, तो राम के कलम का क्रय-मूल्य 20 रुपया हुआ ।
When we buy anything for our daily needs or trade purpose that price is called Cost Price.Which on denoted by CP in short.

Profit and loss questions with solutions- लाभ और हानि सवाल

जब हम अपने कोई वस्तु को किसी दूसरे को बेचते है अर्थात जब हम जिस कीमत पर कोई वस्तु को बेचते हैं उसे विक्रय-मूल्य कहते है । अर्थात कोई वस्तु को बेचने के पश्चात हमे जो मूल्य प्राप्त होती है उसे विक्रय-मूल्य कहलाता है। इसे हम अंग्रेजी में Selling Price के नाम से जानते है और इसे हम संक्षेप में SP लिखते हैं। जैसे:- राकेश ने अपनी पंखा को 200 में हरी को बेचा तो राकेश का विक्रय-मूल्य 200 रुपया होगा ।
When we sold any product individual or trade purpose and that value is called selling price and we denoted by sp in short.

खरीदने समय कभी-कभी हमे किराया,दलाली या ढुलाई जैसे कुछ खर्च होते है जिसे उपरिव्य्य के नाम से जाना जाता है। और इस रकम को क्रय-मूल्य में जुड़ जाता है ।
During the buying time when pay freight, brokerage and any other expenses it is called overdue. It will be added on Cost price.

जब क्रय-मूल्य से विक्रय-मूल्य ज्यादा हो तो वहां लाभ होता है और ठीक इसके विपरीत जब क्रय-मूल्य विक्रय-मूल्य से ज्यादा या बड़ा हो तो वहां हानि होती है ।
When Cost price is greater than Selling price this position we get loss and we denoted in short by L. But when Cost price is smaller than from Selling price this position we got profit and we denotes by p in short.

Some formula on Cost and selling price:
लाभ की स्थिति में आप निम्न फार्मूला का उपयोग करें :-

लाभ = विक्रय-मूल्य – क्रय-मूल्य
विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य + लाभ
क्रय-मूल्य = विक्रय-मूल्य – लाभ

हानि होने पर आप निम्न फार्मूला का उपयोग करें :-
हानि = क्रय-मूल्य – विक्रय-मूल्य
विक्रय-मूल्य = क्रय-मूल्य – हानि
क्रय-मूल्य = हानि + विक्रय-मूल्य

प्रतिशत लाभ अथवा हानि ज्ञात करने के लिए निम्न फार्मूला का उपयोग करें:
℅लाभ = लाभ/क्रय-मूल्य × 100
%हानि = हानि/क्रय-मूल्य × 100

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य के सवाल

Q1.एक पुस्तक का क्रय-मूल्य 110 तथा विक्रय-मूल्य 123.20 रुपया है इस पुस्तक को बेचने पर विक्रेता को कितना प्रतिशत का लाभ होगा ?
हल:- CP = 110
SP = 123.20
लाभ = 123.20 – 110 = 13.20
%लाभ = 13.20/CP x 100
= 12%

Q2.एक साइकिल को 1960 में खरीद कर 1862 में बेच दिया तो उसे कितने प्रतिशत की हानि हुई ?
हल:- क्रय-मूल्य = 1960
विक्रय-मूल्य= 1862
हानि = 1960 – 1862 = 98
%हानि = 98/1960 x 100 = 5%

Q3.आदित्य ने अपनी गाय को 8580 में बेच कर 4% लाभ कमाया तो उसने उस गाय को कितने में खरीदा था ?
हल:- CP = 8580x 25 ÷ 26 = 8250

Q4.एक कुर्सी को 873 में बेचने पर विक्रेता को 10% की हानि होती है तो कुर्सी का क्रय-मूल्य कितना है ?
हल:- CP =. 873 x 10 ÷9 = 970

Q5.एक घड़ी को 2880 में बेचने पर एक व्यक्ति को 10% हानि होती हैं यदि वह इसे 5% लाभ कमाना चाहे तो घड़ी को कितना में बेचना होगा ?
हल:- CP = 2880 x 10 ÷9 = 3200
SP = 3200 × 21 ÷ 20 = 3360

Q6.यदि किसी वस्तु को 5% हानि की अपेक्षा 10% लाभ पर बेचा जाता हैं तो विक्रेता को 75 रुपया अधिक मिलते है तो वस्तु का क्रय-मूल्य कितना है ?
हल:- दोनों स्थिति में CP = 100
SP = 95
2nd
Cp= 100
Sp= 110
अंतर= 110 – 95 = 15
जब अंतर 15 है तो CP 100
1 100÷15
75 100×75÷15 = 500

Q7.यदि 15 वस्तुओं का क्रय-मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय-मूल्य के बराबर हो तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करें ।
हल:- CP = 15, SP= 12
लाभ = 3
%लाभ = 3 x100 ÷12= 25%

Q8.एक फल विक्रेता ने 15 रुपए के 6 की दर से केले खरीद कर 12 रुपए में 4 की दर से बेच दिया तो उसका लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात करें ।
हल:- CP = 15÷6 = 2.50
SP = 12÷4 = 3.00
लाभ = 0.50
%लाभ = 0.50 x100 ÷ 2.50 = 50÷2.50= 20%

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Q9.एक दुकानदार अपने सामान पर क्रय-मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है तथा अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है तो उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें ।
हल:- माना कि क्रय-मूल्य 100
अंकित मूल्य = 120
विक्रय-मूल्य = 108
%लाभ = 8%

Q10.मीनल ने एक कार 250000 में खरीदी तथा 348000 में बेच दिया । उसे उस कार पर कितने प्रतिशत का लाभ हुआ ?
हल:- लाभ = 348000 – 250000 = 98000
%लाभ = 98000×100÷ 250000= 39.2%

Q11. एक व्यक्ति कुछ वस्तुएं P रुपए प्रति दर्जन के भाव से ख़रीदकर P/8 प्रति वस्तु के भाव से बेच देता है तो उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें ।
हल:- CP = P/12. SP= P/8
Profit = P/8 – P/12= P/24
%profit = P/24×100/P/12 = 50%

Q12. एक व्यक्ति ने कोई पुस्तक को 891 में बेचकर लागत का 1/10 लाभ कमाता है तो पुस्तक का क्रय-मूल्य निकले ?
Solution:- SP = 891 , लाभ = लागत का 1/10
माना की लागत मूल्य 100 =>लाभ = 10 => SP = 110
When SP is 110 then CP = 100
when 1 = 100/110
when 891 = 100 x 891 /110 = 810 Ans.

Q13. एक व्यक्ति ने 2470 में 26 किग्रा चावल खरीदा , इसमें से उसने 110 प्रति किग्रा की दर से 10 किग्रा चावल बेच दिया . 70 रुपया लाभ कमाने के लिए उसे शेष चावल को किस दर से बेचना होगा ?
Solution:- Cp = 2470/26 = 95 , SP= 110 x 10 = 1100=>शेष चावल= 26 -10 = 16
अगर शेष चावल को 90 रूपये भाव से बेचेगा तो उसे 70 रुपया का लाभ होगा .
= 90 Ans.

Q14. 2.50 प्रति पेंसिल की दर से पेन्सिलें बेचने पर विनोद को 110 रुपया का लाभ होता है . इतनी ही पेन्सिलें 1.75 प्रति पेंसिल बेचने पर उसे 55 रुपए की हानि होती है तो विनोद के पास कितनी पेंसिल है ?
Solution:- माना की उसके पास x पेंसिल थी
=>CP = x
=>SP= 2.50x + 110 (by question)
Again => 1.75x – 55
Both are equal, Hence
=> 2.50x +110 = 1.75x – 55
=>250x/100 + 110 = 175x/100 – 55
=> 5x/2 + 110 = 7x/4 – 55
=> 5x/2 – 7x/4 = -55 -110
=> 3x/4 = 165
=> x = 165 x 4/3 = 220 Ans

Q15. एक व्यक्ति ने एक घोडा और एक गाड़ी 20000 में खरीदे , उसने घोड़े को 20% लाभ पर तथा गाडी को 10% हानि पर बेच दिया . इस प्रकार से उसे कुल सौदे में 2% का लाभ हुआ , तो घोड़े का क्रय-मूल्य कितना है ?
Solution:- माना की घोडा का CP = x तथा गाड़ी का CP= (20000-x)
=>6x/5, (20000-x) x 9/10, 20000 x 51/50
=> 6x/5 + [(20000-x)9/10] = 20400
=>6x/5 – 9x/10 – 180000 = 20400
=>6x/5 + [ 180000/10 -9x/10] = 20400
=> 6x/5 – 9x/10 = 20400 – 18000
=> 12x-9x/10 = 2400
=>3x/10 = 2400
=> x= 8000 Ans

Q16. चाय के मूल्य में 10% कमी होने पर एक व्यापारी 22500 रुपया में 25 किग्रा चाय अधिक खरीद सकता है , चाय का मूल्य प्रति किग्रा कितना है ?
Solution:- माना की चाय का मूल्य = x
नया भाव = 9x/10
=> 22500/9x/10 – 22500/x = 25
=>22500 x10/9x – 22500/x = 25
=>25000/x – 22500/x = 25
=> 25000 – 22500/x = 25
=> 2500/x = 25
=> x = 100 Ans.

Q17. एक व्यक्ति ने एक वस्तु 25% हानि पर 6750 रुपया में बेचीं . यदि वह इसे 15% लाभ पर बेचता तो इसका विक्रय मूल्य कितना होगा ?
Solution:- SP = 6750 x 4/3 = 9000
=>9000×23/20 = 10350 Ans.

Q18. A किसी वस्तु को 15% लाभ पर B को बेचता है . B उसे 10% हानि पर C को बेचता है . यदि C ने इसके लिए 517.50 रुपया का भुगतान किया हो तो A ने इसे कितने में खरीदा था ?
Solution: B का SP = 517.50 , L= 10% => CP = 517.50 x 10/9 = 575
=> A का CP = 575 x 20/23 = 500 Ans.

Q19. एक वस्तु को 1754 रुपए में बेचकर उतना ही लाभ प्राप्त होता है जितनी उसे 1492 में बेचकर हानि होती है , तो वस्तु का लागत मूल्य क्या है ?
Solution:- Let CP = x
=> 1754- x = 1492-x
=> 2x = 1754 + 1492 = 3246
=> x = 3046/2 = 1623 Ans

Q20. एक वस्तु को 996 रुपए में बेचने पर प्राप्त लाभ तथा उस वस्तु को 894 रुपया में बेचने से हुई हानि दोनों समान है . तो मुस वस्तु का क्रय मूल्य कितना है ?
हल:- इस प्रश्न का हल प्रश्न 19 की तरह हो होगा आप स्वय हल करें .

Q21. एक कपड़ा विक्रेता 10 रुपया प्रति मीटर का लाभ कमा कर 12325 में 145 मीटर कपड़ा बेचता है . तो एक मीटर कपड़े का क्रय-मूल्य क्या है ?
Solution:- SP = 12325/145 = 85
=> CP = 85 -10 = 75 Ans.

Q22. एक वस्तु को किसी निर्धारित मूल्य पर बेचा जाता है उस मूल्य के 2/3 पर बेचने से 10% की हानि होती है , तो आरम्भिक निर्धारित मूल्य पर बेचने पर उसे कितना प्रतिशत लाभ होगा ?
Solution:- निर्धारित मूल्य = x
=>SP = 23/3 , हानि= 10%
=> CP = 2x/3 x 10/9 = 20x/27
New SP = x ,
=> लाभ = x – 20x/27 = 23x – 20x/27 = 7x/27
%लाभ = 7x/27 x 100/20x/27 = 7x/27 x 27/20x x 100
= 35% Ans.

Q23. किसी वस्तु को x रूपये में बेचने पर 15% की हानि होती है . इसी वस्तु को y में बेचने पर 15% का लाभ होता है (y-x) तथा (x +y )में क्या अनुपात है ?
Solution:- SP= x , हानि= 15% , CP = x x20/17 = 20x/17
Agains SP = y , लाभ = 15% => CP= y x 20/23 = 20y/23
=>20x/17 = 20y/23
=> 23x = 17y
=>y = 23x/17
=> (y-x)/(x+ y) = (23x/17 – x)/(23x/17+x)
=> 23x-17x/17/23x+17x/17
=>6x/20x
=> 3:20 Ans

Q24. किसी वस्तु के क्रय-मूल्य तथा विक्रय-मूल्य का अनुपात 20:21 है तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
Solution:- CP : SP => 20:21 => CP = 20 , SP= 21, लाभ= 21-20 =1
=> % लाभ = 1 x 100/20 = 5%

Q25. किसी वस्तु को 100 रूपये में बेचने से एक व्यक्ति को 20 रुपया का लाभ होता है , तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
Solution:- SP= 100, लाभ= 20 , Cp= ?
=> CP= 100-20 = 80
=>% लाभ = 20 x 100/80 = 25%

Q26. एक सोफे को 19800 रुपया में बेचने से 10०% का लाभ होता है तो सोफे का क्रय-मूल्य कितना होगा ?
Solve:- CP = 19800×10/11 = 18000 Ans.

Q27. किसी वस्तु को 69.60 रूपये में बेचने पर 25% की हानि होती है .तो इस वस्तु का क्रय-मूल्य निकले ?
Solve:- SP= 69.60 , हानि= 25%
=> CP= 69.60 x 4/3 = 464/5 = 92.80 Ans.

Q28. एक वस्तु को 450 रुपया में बेचने पर दुकानदार को 25% हानि होती है . वह इसे किस क्रय-मूल्य पर बेचे की उसे 25% का लाभ हो ?
Solve:- SP= 450 , हानि= 25%
=>CP= 450 x 4/3 = 600
=> CP = 600, लाभ = 25%
=> SP = 600 x 5/4 = 750 Ans.

Q29. एक कुर्सी को 720 रुपया में बेचने से दूकानदार को 25% हानि होती है . वह इस कुर्सी को कितने रूपये में बेचे की उसे इस पर 25% का लाभ हो ?
Solve:- SP= 720, हानि= 25%, CP= ?
=> CP = 720 x 4/3= 960 ,
=> CP= 960, लाभ = 25%, SP= ?
=> SP = 960 x 5/4 = 1200 Ans.

Q30. किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचने से उसे 20% हानि पर बेचने की तुलना में 60 रुपया अधिक प्राप्त होते है . वस्तु का क्रय-मूल्य कितना है ?
Solve:- CP= x, लाभ= 20%=> SP=x x 6/5 = 6x/5
Again, CP= x, हानि=20% =>SP= x x 4/5= 4x/5
=> 6x/5-4x/5 =60
=> 6x-4x/5 = 60
=>2x/5 = 60
=>x = 150 Ans.

Q31. एक दूकानदार चीनी को इस प्रकार बेचता है की 950 ग्राम चीनी का विक्रय-मूल्य 1 किग्रा चीनी के क्रय-मूल्य के बराबर हो, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
Solve:- CP= 1000 gms, SP= 950 gms, लाभ= 1000-950 = 50
%लाभ = 50×100/950 = 100/9 Ans.

Q32. एक दूकानदार 1 रुपए प्रति अंडा की दर से 144 अंडे खरीदता है , इनमे से 20 अंडे टूट जाते है . शेष अंडो को वह 1.20 प्रति अंडा की दर से बेच दिया . इससे उसे कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि हुई ?
Solve:- CP = 1×144 = 144, 20 अंडे टूट जाते है => शेष अंडे = 144-20 = 124, SP= 124 x 1-20 = 148.80
लाभ = 148.80-144 = 4.80
%लाभ = 4.8×100/144 = 10/3 Ans.

Q33. किसी वस्तु को 21 रूपये में बेचने पर एक व्यक्ति को क्रय-मूल्य के बराबर प्रतिशत हानि हुई . तो वस्तु का क्रय-मूल्य क्या होगा ?
Solve:- CP= x , हानि= x%
हानि = CP – SP
=> x/100 = x -21
=> x = 100x-2100 = x2
=> x2-100x+2100=0
=>x2- (70x+30x) + 2100=0
=>x2 – 70x -30x + 2100 =0
=> x (x-70) – 30 (x-30) =
=> (x-30) (x-70)
=>x = 30 or 70 Ans.

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