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General Mathematics with Solved for Competetive Examinations Part-1
Mathematics

General Mathematics with Solved for Competetive Examinations Part-1

दोस्तों मैने आपके मुल्यांकन के लिए सामान्य गणित (General Mathematics) चेप्टर लाया है। इसमे आपको सभी खंड से सरल विधि से हल किया हुआ मिलेगा , जो आपके परीक्षा उपयोगी साबित होगी । आप लोगों के लिए हमने एक अप्लीकेशन भी तैयार किया है, जो बहुत जल्द आप लोगो के सामने होगा ।

General Mathematics for competitive exam




Q.1, यदि दो संख्याएं 3:4 के अनुपात में है तथा उसका ल०स० 48 है तो उस दो संख्याऒं का
योग ज्ञात करें? (if the two numbers are in the ratio of 3: 4 and the number is 48, then the two numbers.   Find the add?)
Solve: माना कि अनुपातिक राशि = x है
=> दोनो संख्याएं 3x और 4x
=> दोनो का ल०स० = 12x
=> 12x = 48
=> x = 48/12
=> x = 4
अत: दोनो संख्याऒं का योग = 3x + 4x = 7x = 7 X 4 = 28 Ans.

Q.2, 30 रु.प्रति किग्रा० मुल्य वाले 12 किग्रा० चावल मे 40 रु.प्रति किग्रा० मुल्य वाले 8 किग्रा० चावल को मिश्रित कर दिया गया है। मिश्रित चावल का औसत प्रति किग्रा० मुल्य निकालें ? (Rs. 30 per kg @ 12 kg of rice, Rs. 40 per kg. 8 kg of rice per kg kg has been mixed. Remove the average per kg of mixed rice per kg?)
Solve:- टोटल चावल = 12 + 8 = 20 किग्रा०
30 रु.प्रति किग्रा० मुल्य वाले 12 किग्रा० चावल का मुल्य = 30 x 12 = 360 रु.
40 रु.प्रति किग्रा० मुल्य वाले 8 किग्रा० का मुल्य = 40 x 8 = 320 रु.
टोटल मुल्य = 360 + 320 = 680 रु.
=> औसत प्रति किग्रा० मुल्य = 680/20 = 34 रु. Ans
Q.3, एक पिता की आयु उसके पुत्र के आयु के 5:2 अनुपात है। यदि उनकी आयु का बर्षों में गुणनफ़ल 1000 है तो 10 बर्ष बाद पिता की आयु क्या होगी ? ( the age of a father is the 5: 2 ratio of his son’s age. If the product of their age is multiplied by 1000, then what will be the age of the father after 10 years?)
Solve:- माना कि अनुपातिक राशि = X है
=> पिता की आयु = 5x तथा पुत्र की आयु = 2x
प्रश्नानुसार,
=> 5x x 2x = 1000
=> 10 x2 = 1000
=> x2 = 1000/10
=> x2 = 100
=> x = root of 100 = 10
अत: 10 बर्ष बाद पिता की आयु = 5x + 10 = 5 x10 + 10 = 50 + 10 = 60 बर्ष Ans.
Q.4, आठ क्रमिक संख्याऒं का औसत 6.5 है । उनमे से सबसे छोटी तथा सबसे बडी संख्याऒं का औसत निकालें? (the average of eight consecutive numbers is 6.5. Find the average of the smallest and largest number of them?)
Solve:- माना कि पहली संख्या = X है, और इसी प्रकार अन्य संख्याएं =(x+1), (x+2), (x+3),(x+4),(x+5),(x+6) तथा (x+7) है।
प्रशन से,
=> x+(x+1) + (x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)/8 = 6.5
=> x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7/8 =6.5
=> 8x+28 = 6.5 x 8
=> 8x +28 = 52
=> 8x = 52-28 = 24
=> 8x =24
=> x = 24/8
=> x = 3
=> सबसे छोटी संख्या = X = 3
=> सबसे बडी संख्या = x +7 = 3+7 = 10
=> औसत = 3+10/2 =6.5 Ans.

General Mathematics formula for competitive exam

Q.5, यदि p=32000+3-2000 और  q=-3-2000 हो,तब p2-q2 का मुल्य ज्ञात करें? (if p = 32000 + 3-2000 and q = -3-2000, then determine the value of p2-q2?)

Solve: माना कि x=32000 तथा y=3-2000

          p=x +y………………..(1)

          q=x-y——————(2)

समीकरण (1) और (2) को जोडने और घटाने पर

         p= x+y

         q= x-y

=> 2x=p+q और => 2y = p-q

हमे ज्ञात करना है,  p2-q2=?

=> p2-q2 = (p+q) (p-q)

=> p2-q2=2x x 2y

=>p2-q2=4xy= 4 x 32000×3-2000=4 x 32000-2000=4 x30=4×1= 4 Ans.

 

 

 

Q.6, किसी क्रिकेट बल्लेबाज का उसके द्वारा खेली गयी 11 पारियों के रनों क्या औसत था । 12 वी पारी में उसने 90 रन बनाए तथा इससे उसके रनों का औसत 5 कम हो गया। 12 वी पारी में उसके रनों का औसत क्या होगा ? (what was the average run of 11 innings of a cricket batsman played by him? In the 12th innings, he scored 90 runs and the average of his runs reduced to 5. What will be the average of his runs in the 12th innings?)

Solve:- माना कि बल्लेबाज का उसके द्वारा खेली गयी 11 पारियों के रनों औसत = x रन है

         => 11x+90/12 = x-5

         => 11x +90 = 12x-60

         => x =150

औसत रन = x-5 = 150-5 = 145 Ans.

Q.7, यदि किसी वस्तु का क्रय-मुल्य उसके विक्रय मुल्य से 80% के बराबर है तो लाभ प्रतिशत निकाले ? (if the purchase price of an item is equal to 80% of its sales price, then the find out the profit percentage?)

Solve: माना कि वस्तु का विक्रय मुल्य = 100 रु.

     => क्रय मुल्य= विक्रय मुल्य से 80% के बराबर = 100×80% = 80 रु.

लाभ = विक्रयमुल्य-क्रयमुल्य= 100-80 = 20

=>% लाभ= लाभ x 100/क्रयमुल्य = 20×100/80= 25% Ans.





Read also => HCF and LCF से सबंधित प्रशन और उत्तर

             =>     Linear Equations 

सामान्य गणित (General Mathematics) के प्रश्न उत्तर 

Q.8, रामु ने एक ट्रांजिस्टर रेडियो को विक्रय मुल्य के 9/10 मुल्य पर खरीदा तथा इसके मुल्य विक्रय मुल्य से 8% अधिक पर बेचा । ट्रांजिस्टर रेडियो का लाभ प्रतिशत  निकालें? (Ramu purchased a transistor radio at the sales price of 9/10 and sold it at 8% more than the sale price. Remove the profit percentage of transistor radio?)

Solve: माना कि रेडियो का आरंभिक विक्रय मुल्य = 100 रु.

        => क्रय मुल्य = 100 x9/10 =100×9/10 = 90 रु.

        =>नया विक्रय मुल्य = विक्रय मुल्य से 8% अधिक= 100 +8 = 108 रु.

        =>लाभ= विक्रयमुल्य-क्रयमुल्य= 108-90 =18 रु.

        =>% लाभ= 8×100/90 =20% Ans.

Q.9, एक विक्रेता 14 रु के पांच के भाव से नींबु बेचता है, जिससे उसे 40% का लाभ होता है। तो उसने एक दर्जन नींबु कितने में खरीदे थे ? ( a vendor sells lemons with a Rs 14 rupee, due to which he benefits from 40%. So how many times did he buy a dozen lemons?)

Solve: माना कि पांच नींबु का क्रय मुल्य = 100 रु., लाभ = 40%

            विक्रय मुल्य = 140 रु.

जब पांच नींबु का विक्रय मुल्य 140 है तो क्रय मुल्य 100 है

=>   1—————————1———-=100/140

=>   14 ———————————=100×14/140 = 10 रु.

=>   पांच नींबु का क्रय मुल्य = 10 रु.

=>   बारह नींबु का क्रय मुल्य = 10×12/5 = 24 रु Ans.

Q.10, A का वेतन B के वेतन से 25% अधिक है। तो  B का वेतन A के वेतन से कितना % कम है ? ( A is 25% higher than the salary of B. So how much is the salary of B in salary A by salary A?)

Solve:- माना कि B का वेतन = 100 रु

          => A का वेतन = 125 रु

=> B का वेतन में कमी = 125-100 = 25

=> % कमी = 25×100/125 = 20% Ans.




Q.11, यदि x+9/x=6 है तो x2+9/x2 का मान ज्ञात करें।(if x + 9 / x = 6 then get the value of x2 + 9 / x2.)
Solve:- x+9/x=6
=>x2+9=6x
=>x2-6x+9=0
=>(x-3)2=0 {a2-2ab+b2= (a-b)2}
=>x=3
=>x2+9/x2=32+9/32=9+9/9=10 Ans.
Q.12, एक 110 मीटर लम्बी रेलगाडी 60 किमी./घंटा की चाल से जा रही है। एक समानान्तर रेल पटरी पर खडी किसी 170 मीटर लम्बी रेलगाडी को पार करने में कितना समय लगेगा ? (a 110 meter long train is going on 60 km / hr move. How long will it take to cross a 170 meter long train standing on a parallel rail track?)
Solve: रेलगाडी की चाल = दोनो रेलगाडियों की लम्बाई का योग/लगा समय
=> 60×5/18 = 110+170/t=280/t
=>t=280×18/60×5 =16.8 सेकेंड Ans.
Q.13, किसी वृत की त्रिज्या में 1% की वृध्दि हो जाने से वृत की क्षेत्रफ़ल में क्या वृध्दि होगी ? (by increasing the radius of 1% in the radius of a circle, what will increase the area of ​​the circle?)
Solve: वृत का क्षेत्रफ़ल = पाई r2
क्षेत्रफ़ल में वृध्दि = (1+1+1/1/100)% = 2.01% Ans
Q.14, किसी परीक्षा में पास होने के लिए अधिकतम अंकों के 36% अंक लाना आवश्यक है। एक विधार्थी ने 113 अंक प्राप्त किया तथा वह 85 अंकों से असफ़ल हो गया । तो परीक्षा में अधिकतम अंक क्या है? (it is necessary to get a maximum of 36% marks in order to pass a test. A student obtained 113 points and failed with 85 points. So what is the maximum number of exams?)
Solve: माना कि परीक्षा में अधिकतम अंक = x है
=> x का 36% = 113+85
=> 36x/100 = 198
=> 36x = 198×100
=> x = 198×100/36 = 550 Ans.
Q.15, दो संख्याऒं का योग 36 है तथा उसके महतम समापवर्त्य तथा लघुतम समापवर्त्य क्रमश: 3 और 105 है। उन दो संख्याऒं का व्युत्क्रम निकालें ? (the sum of two numbers is 36, and its maximum endowment and the smallest number is 3 and 105 respectively. Take the inverse of those two numbers?)
Solve: माना कि संख्याएं x और y है, जो परस्पर अभाज्य है। महतम समापवर्त्य=3
=> 3x +3y = 36
=> x+y = 12….. (1)
लघुतम समापवर्त्य = 105
=> 3xy = 105
=> xy =35……….(2)
समीकरण (1) में (2) से भाग देने पर
=> x+y/xy =12/35
=> 1/y+1/x=12/35
=> 1/3x+1/3y = 4/35 Ans.
Q.16, एक आदमी ने एक पेन rs.200 खरीदा और इस पेन को rs.250 पर बेचा, फिर लाभ और हानि का पता लगाया? (a man bought a pen rs.200 and sells this pen on rs.250, then find out profit and loss?)
Solution:- C.P= 200 and S.P= 250
S.P> C.P hence there be Profit (जब क्रय मुल्य से विक्रय मुल्य बडा होता है तब लाभ होता है।)
Profit=S.P-C.P
Profit=250-200
Profit=50.Ans.
Q.17, राम ने अपनी साइकिल को 250 रुपये में बेच दिया और उन्हें 25% का लाभ हुआ और फिर उनकी लागत मूल्य का निकाले ? (Ram sold his bicycle Rs.250 and he gains a profit Rs.25% then find out his cost price?)
Solution:- (ऎकिक नियम द्वारा)
Suppose C.P of bicycle is Rs.100
Profit=25%
Hence, S.P=100+25=125
When S.P is 125 then C.P is 100
When S.P is 1 then C.P is = 100/125=4/5
But when S.P is 250 then C.P is= 4 x250/5=200 Ans.
(2nd method my Formulae)
CP = [SP ÷ (1 + r %)] (where r=profit)= [250÷ (1+1/4)] = [250÷ (5/4)]
= (250×4) ÷5=200 Ans.
Q.18, राम ने Rs.450 पर एक कुर्सी बेची और उन्हें 10% की हानि हुई, तो कुर्सी की कीमत क्या है? (Ram sold a chair on Rs.450 and he gain loss 10% then find out the cost price of chair?)
Solution:- Let the cost price be 100
So C.P = 100, Loss = 10% means S.P =100-10 =90
C.P = 100÷90 ×450=500 Ans.
Q.19, मुकेश ने दो घड़ियाँ बेचीं, प्रत्येक घड़ी Rs.624। वह एक घड़ी पर लाभ 20% और दूसरी घड़ी में हानि 20% प्राप्त करता है। फिर पता करें कि कितने प्रतिशत लाभ या हानि हुआ? (Mukesh sold two watches each watch Rs.624. He gain profit 20% on one watch and gain loss 20% on second watch. Then find out how many percentage mukesh gain profit or loss?)
Solution: These deals always gain loss
        Loss%= square of {Common profit & loss÷10} %
        =square of (20÷10)
          =square of 2=4 Ans= 4% loss.
Q.20, अलका ने Rs.2880 पर एक एयर-कूलर बेचा और 8% की हानि हुई, और अब वह 5% लाभ प्राप्त करना चाहता है, फिर इस एयर-कूलर को किस दर पर बेचा गया? (Alka sold a air-cooler on Rs.2880 and gain 8% loss, and now she wants to get 5% profit then which rate sold this air-cooler?)
Solution: Let the CP is 100
      Loss =10% so SP=100-10=90
      90 sp is then CP 100
      1——————100÷90
      2880————- (100×2880) ÷90 ==3200
    Now CP =3200
     Willing Profit=5%
 Now same unity law according
= (3200×105) ÷100=3360 Ans.
Q.21, अनीता ने 5% हानि के बजाय 10% लाभ पर एक वस्तु बेची, इसलिए उसे रु .75 अधिक मिले तो वस्तु का क्रय मुल्य ज्ञात करें? (Anita sold an object on a 10% profit rather than a 5% loss, so she gets Rs.75 more then find out the C.P of the object?)
Solution: Let to be the CP= x
      Profit=10% so SP= 110x⁄100
      Again
     Loss=5% so SP= 95x/100
     By question,
    110x/100 – 95x/100 =75
     =>((110x-95x))/100=75
    =>15x/100 = 75
     15x =7500 =>x = 7500/15 =500 Ans.

Q.22 , किसी संख्या मे उसका 20% बढ़ाया जाये फिर उसमे से 20% घटाया जाये तो संख्या में कितना अंतर होगा? (If any number is increased by 20% and then 20% decrease, then what is the difference in the number?)
Solve : माना की वह अज्ञात संख्या =100 है
उसे 20% बढ़ाने पर वह संख्या = 100+20 = 120 हो जायेगा
पुन: उसे 20% घटा दिया जाय तो वह संख्या = 120-120×20/100=120-24=96
अंतर=100-96 =4
20% घटाने से वह संख्या =4 हो जाएगी
अत: % कमी =4×100/100=4%Ans.


 

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