gtag('config', 'UA-109790092-3');

Pxxstory.com

ज्ञान का अटुट भंडार महासागर







Education Tips

Short tricks in LCM and HCF in Hindi and English.

LCM and HCF के बारे में सक्षिप्त परिचय

LCM and HCF के बारे में सक्षिप्त परिचय                                                   

LCM  एंड HCF के बारे में जानेगे सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर सवाल पूछे जाते है ये बहुत ही आसान होते है अगर थोड़ी सी ध्यान दिया जाए तो आप आसानी से हल कर सकते है।

लघुतम समापवर्त्य (LCM ):- वह  छोटी से छोटी संख्या जो दी गई संख्या से आसानी से पूर्णतः विभक्त हो जाए वह दी गई संख्या का LCM कहते है।

जैसे :- 12, 15, 18, 27 का LCM = 3x2x3x2x5x3=540

महत्तम समापवर्त्य (HCF):- दो या दो से अधिक संख्याओं  का महत्तम समापवर्त्य   बड़ी से बड़ी संख्या है जो पूर्णतया विभक्त करती है. जैसे:- 35  तथा 42  का HCF = 7 है.

महतम समापवर्त्य के प्रयोग से लघुतम समापवर्त्य निकालने का तरीका:-

म.स * ल.स. = संख्याओ का गुणनखंड

दो पदों का ल.स.  =  बहुपदों का गुणनफ़ल / बहुपदों का म.स.

अज्ञात बहुपद = म.स X ल.स। / दिया गया बहुपद

 

LCM एंड HCF पर आधारित कुछ प्रश्न

  • 4, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 128 का LCM ज्ञात करे.

हल:  

प्रथम विधि :- इस विधि को Factor जिसे गुणनखंड विधि

दूसरी विधि : ये भाग की विधि है.

 

4,8,12,16,24,32,48,128
2 2, 4,  6,  8,  12,  16, 24, 64
2 1, 2,  3,  4,   6,    8,   12, 32
2 1, 1,  3,  2,  3,   4,   6,  16
2 1, 1,  3,  1,  3,  2,  3,  8
3 1,   1,   1,  1,  1, 2, 1,8
2 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4

 

  • 2x2x2x2x3x2x4=384 Ans

 

  • दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य 1920 तथा महत्तम समापवर्त्य 16  है. यदि इनमे से एक संख्या 128  हो तो दूसरी संख्या ज्ञात करे?

हल:  माना की दूसरी संख्या = x  है.

Then by formulae,

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF

=>x X 128  = 1920 x 16

=>  दूसरी संख्या = 240

  • वह छोटी से छोटी संख्या कोण सी है जो 8 , 12 ,18 , 24 में से प्र्तेक से पूर्णतया विभक्त हो जाए .

हल :  पहले हम 8,12, 18, 24 का LCM निकलते है

8, 12, 18 ,24
2 4, 6, 9, 12
2 2, 3, 9, 6
2 1, 3, 9, 3
3 1, 1, 3, 1

= (2x2x2x2x2x3x3x3x2x3x2x2x2)

= 72 Ans. . .

  • वह छोटी से छोटी संख्या कोण सी है जो 14 , 21 ,28 , ३५ में से प्र्तेक से भाग देने पर प्र्तेक स्थिति में शेष 5 बचे  .

हल : छोटी सी छोटी मतलब हमे LCM निकलना होगा

=> (14 ,21, 28, 35  का LCM  ) + 5

= (2x7x3x7x2x2x7x5x7)+ 5

= ( 2x7x3x5+5)

= 425 ans.

 

  • वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करे जिसमे २०, २५ तथा ३० से भाग देने पर क्रमश , १३ तथा १८ शेष बच जाए .

हल:  by questions

यहाँ दिया गया है की भाजक तथा शेषफल का अंतर्

=  (20-8) = (25-13) = (30-18) = 12

=> अभीष्ट संख्या = (20, 25, 30 का  LCM )- 12

=> ( 5 x 2 x 2 x 5 x 3) – 12

= (300-12 ) = 288 Ans.

 

दो संख्याएँ 5 : 6  के अनुपात  में हैं . यदि उनका महत्तम समापवर्त्य 4 हो तो इनका लघुतम समपवर्त्य ज्ञात करे.

हल :- माना की अनुपातिक राशि = x  है

एक संख्या = 5x  तथा

दूसरी संख्या = 6x तथा इनका महत्तम समपवर्त्य =x

दो संख्यायों का गुणनफल = LCM x HCF

अतः ये संख्याये = 5x = 5 x 4 = 20

तथा 6x =  6×4  = 24

=> LCM =  4 x 5 x 6 = 120 Ans

 

  • 96 , 528 , 2160 तथा 3520 का महत्तम समपवर्त्यक ज्ञात करे.

हल:-  हम तीनो राशिओ का अलग अलग से लघुतम समपवर्तक निकालेंगे और उन तीनो में जो ज्यादा बार उभयनिष्ठ होगा वही उत्तर होगा.

प्रशन:- दो संख्याओ का ल.स.४८०० है,तथा म.स. १२० है, यदि इनमे से एक संख्या ४८० है तो दुसरी संख्या ज्ञात करें।

हल:-

दुसरी संख्या = म.स.Xल.स./  पहली संख्या

=>           =४८०० X १२०\४८०

=> = १२००० ans.

Follow us on

Summary
Review Date
Reviewed Item
All in One Schema.org Rich Snippet
Author Rating
31star1star1stargraygray

LEAVE A RESPONSE

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Hello you are welcome for visit my website https://www.pxxstory.com I am owner of this website , my name is Indradev yadav. Pxxstory is a Education website , here you get Nibandh, Essays, Biography, General Knowledge, Mathematics, Sciences, History, Geography, Political Science, News, SEO, WordPress, Make monety tips and many more . My aim to help all students to search their job easily.
shares